ERGOCAD
  • ΑΡΧΙΚΗ
  • ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ
    • ΣΤΑΤΙΚΑ >
      • CONSTEEL
      • CSJOINT
      • 3MURI
      • TIMBERTECH
    • ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ >
      • ParkCAD
      • NEXUS
      • AUTOTURN PRO
      • TORUS
    • ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ >
      • ELITECAD
      • Visualarq
    • 3D ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ >
      • SketchUp
      • SketchUp Plugins >
        • 3skeng
        • ArchiKlip
        • Artisan
        • Laubwerk
        • Placemaker
        • Profile Builder
        • Quantifier Pro
        • Shadow Analysis
        • Skalp
        • Skatter
        • SketchPlus
        • Skimp
        • Transmutr
        • Undetforsketchup
      • Evolve
      • Rhino
      • Rhino Plugins >
        • Bongo
        • Flamingo
        • Mesh2Surface
        • Mindesk
        • NEMO
        • RESURF
        • MPANEL
        • RHINOCAM
        • Veesus Point Cloud
    • ΔΙΑΚΟΣΜΗΣΗ >
      • ARREDOCAD
    • ΣΧΕΔΙΑΣΗ CAD >
      • ACTCAD
      • TrueCAD
      • BIM INSIDE
    • ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ >
      • Dcad
    • ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΑ >
      • ActCAD MEP
      • ELITECAD Mechanics
    • ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ >
      • Corona
      • LUMION
      • SU podium
      • Thea Render
      • V-Ray
    • ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ >
      • SimLab
    • REAL ESTATE >
      • PANORIAMO
    • ΣΧΕΔ. ΚΗΠΩΝ >
      • Landsdesign
    • ΣΧΕΔ. ΚΟΣΜΗΜΑΤΩΝ >
      • 2SHAPES
    • AR-VR-360 >
      • KUBITY
      • FrameS
    • 3D Point Cloud >
      • Undet for SketchUp
      • Undet for Revit
      • Undet for Autocad
    • ADOBE >
      • CREATIVE CLOUD
      • ACROBAT PRO
      • AFTER EFFECTS
      • DREAMWEAVER
      • ILLUSTRATOR
      • IN DESIGN
      • LIGHTROOM
      • PHOTOSHOP
      • PREMIERE PRO
    • TECHSMITH >
      • CAMTASIA
      • SNAGIT
    • WONDERSHARE >
      • CROPRO
      • DEMO CREATOR
      • DR. FONE
      • EDRAW MAX
      • FILMORA
      • PDF ELEMENT
      • RECOVER IT
  • ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ
    • Plotters
    • Scanners
    • Plotters-Scanners
  • ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ
  • ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
    • ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΑΔΕΙΕΣ
    • ONLINE WEBINARS
    • ONLINE TUTORIALS
    • ΟΜΑΔΙΚΑ ΚΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ
  • ΝΕΑ
  • ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ
  • BLOG

Αντίσταση λυγισμού μελών: μέθοδος ατελειών ή μέθοδος μειωτικών συντελεστών;

4/9/2020

0 Comments

 
Picture
Για το σχεδιασμό ευστάθειας μεταλλικών κατασκευών, χρησιμοποιούνται συχνά η μέθοδος των ισοδύναμων γεωμετρικών ατελειών ή η μέθοδος των μειωτικών συντελεστών. Πόσοι όμως γνωρίζουν ότι αυτές οι δύο τυπικές μέθοδοι δίνουν συνήθως διαφορετική απόδοση; 
​Μέρος 1. Διαφορές αντοχής μεταλλικών διατομών σε λυγισμό
Ο Ευρωκώδικας EN 1993-1-1 προσφέρει βασικά δύο μεθόδους για την επαλήθευση της αντοχής των μελών:
(1) βάσει συντελεστών μείωσης λυγισμού (καμπύλες λυγισμού) και
(2) με βάση ισοδύναμες γεωμετρικές ατέλειες.
 
Αυτό το μέρος εξετάζει τον τρόπο με τον οποίο οι δύο αυτές μέθοδοι σχετίζονται μεταξύ τους όσον αφορά την τελική χρήση των μελών. Για λόγους απλότητας, θεωρούμε ότι τα μέλη υποβάλλονται μόνο σε καθαρή θλίψη ή καθαρή κάμψη, υφίστανται κάμψη με ροπή ή πλευρική στρέψη. Για την περίπτωση (1) χρησιμοποιούνται τα κεφάλαια 6.3.1 και 6.3.2 ενώ για την περίπτωση (2) οι ατέλειες θεωρούνται ότι έχουν συγκεκριμένη μορφή λυγισμού και το βασικό κεφάλαιο είναι το 5.3.2 (11).
Είναι προφανές ότι αυτές οι δύο τυπικές διαδικασίες πρέπει να αποφέρουν την ίδια απόδοση σε ένα μέλος από τη στιγμή που οι εντάσεις είναι ίδιες. Ωστόσο, αυτό γενικότερα δε συμβαίνει. 

Ας δούμε το ακόλουθο απλό παράδειγμα ενός απλά υποστηριζόμενου, θλιβόμενου υποστυλώματος με διατομή κατηγορίας 2 (επιτρέπεται υπολογισμός πλαστικής αντίστασης). Το υποστύλωμα έχει ύψος 6 μέτρων και έχει διατομή IPE300 από χάλυβα S235. Το πρότυπο πλάτος για την ατέλεια βασισμένο στην μορφή λυγισμού υπολογίζεται από την εξίσωση. 5.9-5.11, που είναι ίση με v0 = 13.4 mm. Το επόμενο σχήμα δείχνει το μοντέλο, την μορφή λυγισμού  το οποίο αποτελεί κλασσική περίπτωση καμπτικού λυγισμού γύρω από τον ασθενή άξονα - και τη κατανομή της ροπής του δεύτερου κατά σειρά ασθενούς άξονα.​
Εδώ αξίζει να σημειωθεί ότι η επαλήθευση που βασίζεται στην μέθοδο της ισοδύναμης γεωμετρικής ατέλειας πρέπει να υπολογιστεί από τα αποτελέσματα μιας ανάλυσης δευτέρας τάξεως χρησιμοποιώντας τον έλεγχο μιας ραβδωτής διατομής όπως ορίζεται από την εξίσωση. 6.2 (ή εξίσωση 6.1 ισχύει για ελαστικές περιπτώσεις).
​Σχήμα 1. Θλιβόμενο υποστύλωμα , Παραμόρφωση λόγω λυγισμού και
η κατανομή της ροπής κάμψης από ανάλυση δευτέρας τάξεως λόγω των ατελειών
Picture
Picture
Picture
Η κρίσιμη διατομή είναι η μεσαία, όπου η τιμή ροπής κάμψης δεύτερης τάξης εξαρτάται φυσικά από το επίπεδο της θλιπτικής δύναμης σύμφωνα με τη γνωστή σχέση :
Picture
όπου Nc, Ed είναι η εφαρμοζόμενη δύναμη θλίψης, v0 είναι το εύρος της ισοδύναμης γεωμετρικής ατέλειας και
Picture
είναι ο συντελεστής ενίσχυσης που εξαρτάται από το ελαστικό κρίσιμο φορτίο N.cr = 347,6 kN (φορτίο Euler). Η χρησιμοποίηση αυτής της κρίσιμης διατομής μπορεί να υπολογιστεί σύμφωνα με την εξίσωση. (6.2):
Picture
Το σχήμα 2 δείχνει τη σχέση μεταξύ της εφαρμοζόμενης θλιπτικής δύναμης, της ροπής κάμψης δεύτερης τάξης και της χρήσης της μεσαίας διατομής όπου το N.Rd = 1264,6 kN και το MzRd = 29,28 kNm. Η απόδοση/αντοχή της διατομής εξαρτάται μη γραμμικά από το επίπεδο της θλιπτικής δύναμης λόγω της μη γραμμικότητας της ροπής κάμψης δεύτερης τάξης. Η απόδοση που αντιστοιχεί στην τιμή 100% δίνει την αντίσταση του υποστυλώματος στο λυγισμό:
Picture
Picture
Picture
 Σχήμα 2. Η κάμψη δεύτερης τάξης και η απόδοση του υποστυλώματος
Η αντίσταση στο λυγισμό μπορεί επίσης να υπολογιστεί με τη μέθοδο του συντελεστή μείωσης χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις. 6.46-6.49:
Picture
Παρέχει τα ίδια αποτελέσματα με αυτά που υπολογίζονται με την μέθοδο ισοδύναμων ατελειών, πράγμα που σημαίνει ότι οι δύο μέθοδοι, μέσω των σχέσεων 5.9-5.11 και 6.46-6.49 είναι συνεπείς όσον αφορά την τιμή αντίστασης στο λυγισμό. Εντούτοις, η απόδοση του λυγισμού του υποστυλώματος μπορεί να υπολογιστεί από την κοινή γραμμική σχέση της Εξ. 6.46:
Picture
Στο Σχήμα 3, απεικονίζονται οι δύο τιμές απόδοσης. Παρατηρείται εδώ, ότι οι δύο αποδόσεις είναι ίσες στο επίπεδο/σημείο του φορτίου αντοχής στο λυγισμό.
Όταν η εφαρμοζόμενη θλιπτική δύναμη είναι μικρή, η μέθοδος συντελεστή μείωσης δίνει μεγαλύτερη απόδοση, ενώ όταν η εφαρμοζόμενη θλιπτική δύναμη είναι υψηλή, η μέθοδος ατελειών δίνει μεγαλύτερη απόδοση.
Picture
 Σχήμα 3. Απόδοση της μεθόδους μειωτικών συντελεστών και της μεθόδου των ατελειών
 
Η διαφορά οφείλεται σαφώς στη μη γραμμικότητα της μεθόδου ατελειών. Για παράδειγμα, αν η εφαρμοζόμενη δύναμη θλίψης είναι
NcEd = 250 kN οι τιμές απόδοσης εμφανίζουν σημαντική διαφορά (βλ. Σχήμα 3):
Picture
Μπορεί γενικά να δηλωθεί ότι η μέθοδος των ατελειών αντιπροσωπεύουν την "αληθινή" (μη γραμμική) χρήση, ενώ η μέθοδος των συντελεστών δείχνουν την ακριβή απόδοση μόνο στην αντίσταση στο λυγισμό. Για την επάρκεια του μέλους, ωστόσο, και οι δύο μέθοδοι είναι σωστές.
0 Comments

Your comment will be posted after it is approved.


Leave a Reply.

    ERGOCAD

    Νέα και ενδιαφέροντα άρθρα, tips, events κ.α.

    ΑΡΧΕΙΟ

    February 2023
    January 2023
    December 2022
    November 2022
    October 2022
    September 2022
    July 2022
    June 2022
    May 2022
    April 2022
    March 2022
    February 2022
    December 2021
    November 2021
    September 2021
    August 2021
    July 2021
    June 2021
    May 2021
    April 2021
    March 2021
    December 2020
    November 2020
    October 2020
    September 2020
    June 2020
    May 2020
    April 2020
    March 2020
    February 2020
    January 2020
    December 2019
    November 2019
    October 2019
    September 2019
    August 2019
    July 2019
    June 2019
    May 2019
    April 2019
    March 2019
    February 2019
    January 2019
    October 2018
    September 2018
    August 2018
    July 2018
    June 2018
    April 2018
    March 2018
    February 2018
    August 2017
    July 2017
    June 2017
    May 2017
    March 2017
    February 2017
    January 2017
    December 2016
    November 2016
    October 2016
    July 2016
    April 2016
    March 2016
    February 2016
    January 2016
    September 2015
    January 2015
    December 2014
    July 2014
    March 2014
    November 2011

    ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ

    All
    3muri
    Actcad
    Arredocad
    Awards
    Battened Steel Columns
    BIM
    BIM INSIDE
    Buckling Analysis
    CAD
    Connections
    Consteel
    Crane
    Cspi
    Education
    ELITECAD
    Ergocad
    Espa
    Eurocode8
    Exhibitions
    Frame_corner
    IFC
    Local Mechanism
    Lumion
    Masonry
    Material Efficiency
    Plugin Sketchup
    Pushover Analysis
    Render
    Sensitivity Analysis
    Shear Panels
    Sintecno
    Sketchup
    Steel
    Thearender
    Timbertech Buildings
    Tutorials
    VOUCHER
    Λυγισμός
    Φέρουσα τοιχοποιία

    RSS Feed

ERGOCAD - Διανομή λογισμικού σε:
Ελλάδα - Κύπρο - Γαλλία - Βέλγιο - Ολλανδία - Γερμανία - Αυστρία - Πολωνία - Λουξεμβούργο - Ρουμανία - Τουρκία - Αλβανία - Σερβία - Μολδαβία - Β. Μακεδονία - Βοσνία & Ερζεγοβίνη - Σλοβενία - Λίβανο - Βουλγαρία - Ιταλία - Αυστραλία.


Εκδηλώσεις

Ελλάδα

Νέα & ειδήσεις

Ενδιαφέρουσες ειδήσεις
Blog της ERGOCAD
Προσφορές
Λογισμικό
Αίτημα για προσφορά 
Μεταπωλητές
Δίκτυο μεταπωλητών
Αίτηση για συνεργασία
Ιστοσελίδες 
Consteelsoftware.eu
Ergocad-arredocad.com
Yoursketchup.com
Lumion3d.gr
Lumion-lb.com
Actcad.net
Rhino3dlab.com
Εκπαίδευση
Φοιτητές
Καθηγητές
Ιδρύματα/Σχολεία
Εταιρεία
Διακρίσεις
Καριέρα - Θέσεις εργασίας
Privacy Policy

Ώρες λειτουργίας

Δ-Π: 9:00 -  18:00
Αριθμός ΓΕΜΗ: ​007676101000

Tηλέφωνο/ Phone

+302105738518
+302114112620
​+306937346346

Email

info@ergocad.eu      
Διεύθυνση/Address
Αρετής 13, ​Περιστέρι, Αθήνα, Eλλάδα 
​Aretis 13, Peristeri, Athens, Greece


ERGOCAD© 2022
Με την επιφύλαξη παντός δικαιώµατος. Το περιεχόμενο της ιστοσελίδας www.ergocad.eu στο σύνολο του ανήκει στην εταιρεία ERGOCAD καθώς και στις εταιρείες που αναπτύσσουν τα επιμέρους προϊόντα. Απαγορεύεται ρητά οποιαδήποτε χρήση υλικού από την παρούσα ιστοσελίδα χωρίς προηγούμενη έγγραφη έγκριση από την ERGOCAD. Οι εμπορικές ονομασίες των προϊόντων που περιλαμβάνονται στην ιστοσελίδα www.ergocad.eu ανήκουν αποκλειστικά στις εταιρείες που παράγουν τα προϊόντα. 
  • ΑΡΧΙΚΗ
  • ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ
    • ΣΤΑΤΙΚΑ >
      • CONSTEEL
      • CSJOINT
      • 3MURI
      • TIMBERTECH
    • ΜΕΤΑΦΟΡΕΣ >
      • ParkCAD
      • NEXUS
      • AUTOTURN PRO
      • TORUS
    • ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ >
      • ELITECAD
      • Visualarq
    • 3D ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ >
      • SketchUp
      • SketchUp Plugins >
        • 3skeng
        • ArchiKlip
        • Artisan
        • Laubwerk
        • Placemaker
        • Profile Builder
        • Quantifier Pro
        • Shadow Analysis
        • Skalp
        • Skatter
        • SketchPlus
        • Skimp
        • Transmutr
        • Undetforsketchup
      • Evolve
      • Rhino
      • Rhino Plugins >
        • Bongo
        • Flamingo
        • Mesh2Surface
        • Mindesk
        • NEMO
        • RESURF
        • MPANEL
        • RHINOCAM
        • Veesus Point Cloud
    • ΔΙΑΚΟΣΜΗΣΗ >
      • ARREDOCAD
    • ΣΧΕΔΙΑΣΗ CAD >
      • ACTCAD
      • TrueCAD
      • BIM INSIDE
    • ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ >
      • Dcad
    • ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΑ >
      • ActCAD MEP
      • ELITECAD Mechanics
    • ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ >
      • Corona
      • LUMION
      • SU podium
      • Thea Render
      • V-Ray
    • ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ >
      • SimLab
    • REAL ESTATE >
      • PANORIAMO
    • ΣΧΕΔ. ΚΗΠΩΝ >
      • Landsdesign
    • ΣΧΕΔ. ΚΟΣΜΗΜΑΤΩΝ >
      • 2SHAPES
    • AR-VR-360 >
      • KUBITY
      • FrameS
    • 3D Point Cloud >
      • Undet for SketchUp
      • Undet for Revit
      • Undet for Autocad
    • ADOBE >
      • CREATIVE CLOUD
      • ACROBAT PRO
      • AFTER EFFECTS
      • DREAMWEAVER
      • ILLUSTRATOR
      • IN DESIGN
      • LIGHTROOM
      • PHOTOSHOP
      • PREMIERE PRO
    • TECHSMITH >
      • CAMTASIA
      • SNAGIT
    • WONDERSHARE >
      • CROPRO
      • DEMO CREATOR
      • DR. FONE
      • EDRAW MAX
      • FILMORA
      • PDF ELEMENT
      • RECOVER IT
  • ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΣ
    • Plotters
    • Scanners
    • Plotters-Scanners
  • ΕΚΔΗΛΩΣΕΙΣ
  • ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
    • ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΑΔΕΙΕΣ
    • ONLINE WEBINARS
    • ONLINE TUTORIALS
    • ΟΜΑΔΙΚΑ ΚΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ
  • ΝΕΑ
  • ΠΡΟΣΦΟΡΕΣ
  • BLOG