Βασικά στοιχεία αναφοράς από την αριθμητική και επιστημονική τεκμηρίωση του νέου στοιχείου του ConSteel Superbeam - Μέρος 1

---

Εισαγωγή στο στοιχείο Superbeam του Consteel 

Γενικότερα το λογισμικό για στατικές μελέτες Consteel χρησιμοποιεί στοιχεία μελών με 7 βαθμούς ελευθερίας για την ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία μεταλλικών κατασκευών τα οποία είναι κατάλληλα για τις στατικές μελέτες τυπικών κατασκευών. Είναι επίσης δυνατόν να χρησιμοποιούνται στοιχεία κελύφους με σκοπό την επίτευξη μεγαλύτερης ακρίβειας στα αποτελέσματα όπου τα πεπερασμένα στοιχεία δοκού δεν είναι επαρκώς αρκετά.
Με την νέα λειτουργία του Superbeam, ένα νέο στοιχείο που προστέθηκε στο ConSteel, είναι πλέον δυνατή η εξέταση τμημάτων κατασκευών με την χρήση στοιχείων κελύφους αλλά με την ευκολία που προσφέρει ένα απλό στοιχείο δοκού καθώς και την απλότητα στον καθορισμό, την επεξεργασία και την διαχείριση του μοντέλου.
Στην πράξη αυτό σημαίνει ότι τα στοιχεία δοκών με 7 βαθμούς ελευθερίας μπορούν να μετατρέπονται σε στοιχεία κελύφους σε οποιοδήποτε βήμα της διαδικασίας σχεδιασμού.

Τεκμηρίωση - Επαλήθευση αποτελεσμάτων

Η διαδικασίας επικύρωσης των αποτελεσμάτων έχει στόχο να επαληθεύσει ολοκληρωμένα την μηχανική συμπεριφορά του στοιχείου Superbeam το οποίο μετατρέπεται και αναλύεται ως στοιχείο κελύφους με ένα στατικό μοντέλο το οποίο αποτελείται από στοιχεία δοκών με 7 βαθμούς ελευθερίας. Η επικύρωση της ανάλυσης των με πεπερασμένα στοιχεία κελύφους έγινε στο παρελθόν και είναι ξεκάθαρο στην περίπτωση που έχουν καθοριστεί ορθά οι συνθήκες στήριξης, τα αποτελέσματα είναι ίδια με αυτά που παρέχονται από την ανάλυση μιας απλής δοκού όπου η επίδραση του τοπικού λυγισμού του κορμού επειδή δεν μπορεί να προσομοιωθεί από την θεωρία της δοκού. Για το λόγο αυτό η ακρίβεια στην μηχανική συμπεριφορά του Superbeam εξαρτάται βασικά από δύο κύριους παράγοντες:

1. Την αυτόματη μοντελοποίηση του στοιχείου κελύφους και του πλέγματος του Superbeam
   Με την μετατροπή του μοντέλου δοκού σε στοιχείο κελύφους, ειδικά όσο αναφορά την ανάλυση, εκτελούνται αυτόματα διάφορες μετατροπές και στα στοιχεία του μοντέλου (φορτία, στηρίξεις, συνδεδεμένα μέλη κλπ) με σκοπό την δημιουργία ενός συνεκτικού μηχανικού μοντέλου προσομοίωσης.
2. Tην μηχανική συνοχή των συνδέσεων του Superbeam στα άκρα του με τους κόμβους που έχουν 7 βαθμούς ελευθερίας 

         Για να ικανοποιηθεί η συνοχή του μαθηματικού μοντέλο και η μηχανική συνοχή στους συνδεόμενους κόμβους το στοιχείο Superbeam χρησιμοποιεί αυτόματα ένα σετ δεσμευμένων στοιχείων και στα δύο άκρα. Με τον τρόπο αυτό  διασφαλίζεται η συμβατότητα πλήρως του πεδίου μετατοπίσεων (μετακινήσεις, στροφές και στρέβλωση) με αντιστοίχιση των κόμβων των πεπερασμένων στοιχείων δοκών με 7 βαθμούς ελευθερίας ή με τα σημεία στήριξης επίσης με 7 βαθμούς ελευθερίας.​
ΟΙ μελέτες επαλήθευσης αποδεικνύουν μέσω της σύγκρισης των αποτελεσμάτων, ότι το μοντέλο της δοκού που χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση είναι ισοδύναμο μηχανικά με το αντίστοιχο του μοντέλου με τα στοιχεία κελύφους που ενσωματώνεται στο στοιχείο Superbeam. Πιο συγκεκριμένα αποδεικνύεται ότι:

• στην περίπτωση των μοντέλων όπου η συμπεριφορά που κυριαρχεί δεν είναι αυτή του τοπικού ελάσματος (thick-plates στις διατομές), τότε τα αποτελέσματα είναι ίδια
• στην περίπτωση των μοντέλων όπου η συμπεριφορά που κυριαρχεί είναι αυτή του τοπικού ελάσματος  (thin-plates στις διατομές), τότε τα αποτελέσματα  μπορεί να διαφέρουν μόνο εξαιτίας αυτής της συμπεριφοράς του ελάσματος (τοπικός λυγισμός, παραμόρφωση της διατομής) ενώ όταν έχουμε συμπεριφορά μεμονωμένης δοκού τότε τα αποτελέσματα είναι ίδια

Μέρος 1
Στο πρώτο μέρος της διαδικασίας επικύρωσης, εξετάζονται απλά εδραζόμενες συγκολλητές δοκοί μορφής-Ι με διαφορετική γεωμετρία των προφίλ. Σε όλο το μήκος τους οι δοκοί μετατρέπονται σε κελύφη Superbeam και μετά αναλύεται και ελέγχεται η συνοχή των αποτελεσμάτων τόσο των στοιχείων κελύφους όσο και των δεσμεύσεων τους.

Στατικό μοντέλο και ανάλυση

Σε κάθε περίπτωση, το μοντέλο της δοκού αρχικά προσομοιώθηκε με πεπερασμένα στοιχεία δοκού με 7 βαθμούς ελευθερίας, μετά με το μοντέλο κελύφους Superbeam και τελικά ως ένα πλήρες στοιχείο κελύφους με το ίδιο μέγεθος των πεπερασμένων στοιχείων όπως αυτό του στοιχείου Superbeam. Στο τελευταίο αυτό μοντέλο, εφαρμόστηκαν άκαμπτα τμήματα κατά μήκος της πλευράς του κορμού.
Η γραμμική ανάλυση λυγισμού εκτελέστηκε με σκοπό να γίνει σύγκριση με τις πρώτες ιδιοτιμές λυγισμού.
Από την διαδικασία αυτή αναμενόταν ότι οι δύο τύποι των μοντέλων με τα στοιχεία κελύφους θα παρήγαγαν παρόμοια αποτελέσματα τα οποία από τη φύση τους είναι λιγότερα ευνοϊκά από τα αποτελέσματα του μοντέλου δοκού με τους 7 βαθμούς ελευθερίας.
Αυτό σημαινει όμως ότι οι τιμές του acr θα έπρεπε να είναι χαμηλότερες από αυτές που προκύπτουν από τα στοιχεία κελύφους. Για να είναι δυνατή η σύγκριση των αποτελεσμάτων σε σχέση με τον καθολικό (πλευρικό-στρεπτικό) λυγισμό, έπρεπε όσο ήταν δυνατό να αποφευχθεί η επίδραση του τοπικού λυγισμού στον κορμό και να επιλεγούν έτσι τα κατάλληλα παραδείγματα αναφοράς.

Γεωμετρία

Φορτία

Επιλέχθησαν τα δύο σενάρια φορτίων σε κάθε διατομή.

Uniform moment

​Linear moment

Πίνακες αποτελεσμάτων

Πρώτη ιδιοτιμή στον καθολικό λυγισμό - αcrit
Έκδοση Consteel CS15.1095

Ομοιόμορφο μέλος  - Ομοιόμορφη ροπή

Ομοιόμορφο μέλος  - γραμμική ροπή

DOWNLOAD MODEL FILE

Ομοιόμορφο μέλος με άνισα πέλματα

Ομοιόμορφο μέλος με άνισα πέλματα - ομοιόμορφη ροπή

Ομοιόμορφο μέλος με ίσα πέλματα - γραμμική ροπή

DOWNLOAD MODEL FILE

Μεταβλητό μέλος

Μεταβλητό μέλος - ομοιόμορφη ροπή 

Μεταβλητό μέλος - γραμμική ροπή 

DOWNLOAD MODEL FILE

Ενισχυμένο μέλος 

Ενισχυμένο μέλος - ομοιόμορφη ροπή 

Ενισχυμένο μέλος - γραμμική ροπή 

DOWNLOAD MODEL FILE

Συμπέρασμα

Όπως αναμενόταν, οι παράμετροι του κρίσιμου φορτίου των μοντέλων δοκού είναι πάντα υψηλότερες από ότι αυτές των μοντέλων με τα στοιχεία κελύφους. Η διαφο΄ρα μεταξύ των αποτελεσμάτων των μοντέλων δοκών και κελύφους αυξάνεται όταν η διαφορά μεταξύ του άνω και κάτω πέλματος γίνεται μεγαλύτερη.
Αυτό συμβαίνει επειδή η ευθύτητα του κορμού αρχίζει να αποκλίνει (παραμόρφωση διατομής) η οποία είναι ήδη εκτός της θεωρίας δοκού, και για αυτό το λόγο είναι αδύνατη η προσομοίωση με πεπερασμένα στοιχεία δοκού.
Παρά τις πολύ διαφορετικές τεχνικές μοντελοποίησης, οι παράμετροι αcrit των δύο τύπων μοντέλων κελύφους είναι αρκετά παρόμοιες ενώ οι διαφορές είναι εντός +/- 3%, γεγονός που αποδεικνύει την εφαρμογή του στοιχείου Suprerbeam ως πολύ καλή εναλλακτική λύση για την στατική ανάλυση σε συνήθη πεπερασμένα στοιχεία δοκού με 7 βαθμούς ελευθερίας.
Η χρήση του Superbeam συνιστάται σε περιπτώσεις όπου επιθυμεί ο χρήστης μια πιο ακριβή ανάλυση.